离婚后，父母一方单独抚养子女的，有权让子女随自己的姓氏。
但如果是改成继父的姓氏，则要征得父亲的同意。否则，父亲可以起诉，请求认定姓氏变更无效。

自己生的，自己养的，想改就改

公安部关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复
公办[2002]65号

安徽省公安厅：

你厅《关于变更姓名问题的请示》（公办［2002]65号）收悉。现批复如下：

根据最高法《关于变更子女姓氏问题的复函》（[81]法民字第11号）的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

二○○二年五月二十一日

最高法关于变更子女姓氏问题的复函
[81]法民字第11号

辽宁省高法：

你院〔1981〕民复字2号关于变更子女姓氏纠纷处理问题的来函收悉。

 据来文所述，陈森芳（男方）与傅家顺于1979年10月经鞍山市中级人民法院判决离婚。婚生子陈昊彬（当年七岁）判归傅家顺抚养，由陈森芳每月负担抚养费十二元。现因傅家顺变更了陈昊彬的姓名而引起纠纷。

  我们基本同意你院意见。傅家顺在离婚后，未征得陈森芳同意，单方面决定将陈昊彬的姓名改为傅伟继，这种做法是不当的。现在陈森芳既不同意给陈昊彬更改姓名，应说服傅家顺恢复儿子原来姓名。但婚姻法第十六条规定：“子女可以随父姓，也可以随母姓”。认为子女只能随父姓，不能随母姓的思想是不对的。因此而拒付子女抚养费是违反婚姻法的。如陈森芳坚持拒付抚养费，应按婚姻法第三十五条的规定，予以强制执行。

  对上述纠纷，不要作为新案处理，宜通过说服教育息讼，或以下达通知的方式解决。

   此复

第一条回复，是根据民法学家杨立新的得到课程《杨立新·民法典200讲》回答的。
在中国法律服务网上查询到

http://www.12348.gov.cn/#/publicies/comprehensivesearch/comsearch?value=%E7%A6%BB%E5%A9%9A%E5%90%8E%E5%AD%90%E5%A5%B3%E6%94%B9%E5%A7%93&pid=1
没有经过另一方的同意，获得小孩抚养权的一方是不可以擅自变更孩子姓名的。如果擅自变更了，男女双方可以先自行协商，协商一致后前往派出所恢复；如果无法达成一致，另一方可以前往法院起诉，要求恢复孩子的名字。

第五十九条 父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

看来这条解释还是有分歧的。

肯定要对方同意了，私自改名字，对方是可以起诉变更的