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换还是不换？
游戏参与者面对三扇门，其中两扇门后面是山羊，一扇门后面是跑车。参与者只要随便选一扇门，门后面的东西就归他（跑车的价值当然更大）。但是主持人决定帮一下参与者：在他选择之后，先不急着打开这扇门，而是由主持人打开剩下两扇门中的一扇，展示其中的山羊（主持人知道每扇门后面是什么），然后给参与者一次换门的机会，此时参与者应该换门还是不换门呢？
具体来说，你是游戏参与者，现在有门 1,2,3，假设你随机选择了门 1，然后主持人打开了门 3 告诉你那后面是山羊。现在，你是坚持你最初的选择门 1，还是选择换成门 2 呢？
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经典的三扇门问题：坚持选1几率还是1/3，选换成2，中奖概率1/2；
数学学的条件概率，仔细想一想，能想通的
今天遇到这个问题，第一反应也是不换，但是后面看了答案再思考了一下，感觉挺有意思，其实换的过程就是一个概率浓缩的过程。换了之后的概率是2/3
方案一，就死守A门，不鸟你：想获奖就是礼物在A门后。获奖概率1/3。
方案二，换到右边去：只要礼物在BC后就获奖了。获奖概率2/3。
又死了几个脑细胞去理解。
我来个比较常见的纳什均衡
你正在图书馆坐着，一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个数学游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”那么该不该和这位姑娘玩这个游戏呢？这基本是废话，当然该。问题是，这个游戏公平吗？
概率问题，我只懂抛硬币，再深入，我头大了。