有点难，再算算

x=1/1000即可，保证最大的数最小，不对就是中位数1/500

@topherlii 不对，x=1.415/1000时，算的值比你这个要小，最小值大概就在这附近了，大概是414.几的样子，准确值没算。

令nx <= 1 and (n+1) > 1, 然后带进去展开

超纲了

分类讨论:
1.x≥1，很简单，x=1时 最小，为499500
2.x≤0.001，很简单，x＝0.001时最小，为499.5
很显然，以上两种情况都不是最小值，重点在第三种情况。
3.0.001≤x≤1，此时，假设前面n项要取反，后面1000-n项不用取反。x与n的关系为1/(n+1)≤x≤1/n
把式子展开，再针对n的值进行讨论，n为1到1000之间的正整数。具体就不详述。
计算结果，n为706，x为1/707时值最小，最小值为
500500/707+707-1001。大约为413.920792。
这么写，也一定程度反映了计算过程。

计算未知数乘以1后减1的差的绝对值，加上未知数乘以2后减1的差的绝对值，以此类推，加上未知数乘以1000后减1的差的绝对值，总和最小时，未知数是多少
kimi 元宝 通义 deepseek 都能算出来