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不同速度行驶过相同距离,被淋到的雨点数是相同的吗?

你问我答 • jiujiaofengye • 发表于 4 月前 • 最后回复来自 NISHIGGMM • 4 月前

rt

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共收到10条回复
janneo 4 月前 湖北 #1 赞 2

我记得小时候看十万个为什么,专门有一篇对这个问题进行了论证,结论是:跑着淋雨更多。然后从那时起,赶上下雨,我都是从容信步。

xinghehui 4 月前 广东 #2 赞 0

1000米,速度10米每秒淋雨100秒,速度5米没秒淋雨200秒,你自己说呢?

jack00180024 4 月前 湖北 #3 赞 1

根据我开车经验:速度越快,撞风面吃到的雨点越多。

ipvantowuhan 4 月前 广东 #4 赞 0

@janneo 同看过,《是真的吗》里面有做这个实验,得出相同结论,但前提是中大雨。。。

Dengwoxx 4 月前 湖北 #5 赞 1

如果我一个小时只走一米,走100米吃多少雨点? 如果我一秒钟跑100m 那么我大概就只吃到这个横截面的雨点而已.
所以我的结论是速度越快吃到的雨量就是横截面的雨量(最小值),但是速度慢肯定吃满雨的DPS(无限大)

Poter 4 月前 湖北 #6 赞 0

看雨的大小,和距离
如果是小雨、距离短,跑起来会淋更多雨

guoyuyu 4 月前 湖北 #7 赞 0

@ipvantowuhan 是不是前提是相同时间而不是相同距离?

brightsun 4 月前 四川 #8 赞 0

毕导出过一个视频探讨这个问题的视频

K35 4 月前 河南 #9 赞 0

当然是速度越慢,被淋的时间越长,淋的雨越多

NISHIGGMM 4 月前 湖北 #10 赞 0

不,不同速度行驶过相同距离时,被淋到的雨点数不相同。速度越快,被淋到的雨点数越少。下面我将详细解释原因,包括物理原理、简化模型和直观理解。

物理原理和模型
这个问题可以用雨滴相对运动的物理模型来分析。假设:

雨滴均匀分布,密度为
ρ
ρ(单位体积的雨滴数量)。

雨滴垂直下落,速度为
v
r
v
r
​
(恒定)。

人(或车辆)以水平速度
v
p
v
p
​
移动,通过固定距离
d
d。

人体(或车体)简化为一个长方体,有顶面积
A
t
A
t
​
(水平面)和正面积
A
f
A
f
​
(垂直面,迎风面)。侧面积通常较小,可忽略。

被淋到的雨点数取决于雨滴相对于人的相对速度和暴露时间:

相对速度:当人移动时,雨滴相对于人的速度向量是雨滴下落速度和人移动速度的合成。相对速度的水平分量为
v
p
v
p
​
(方向相反),垂直分量为
v
r
v
r
​
。

雨滴流量:

顶面贡献:雨滴垂直击中顶面。单位时间内的雨点数为
ρ
×
v
r
×
A
t
ρ×v
r
​
×A
t
​
(因为垂直相对速度不变)。

正面贡献:人移动时,雨滴水平“撞击”正面。单位时间内的雨点数为
ρ
×
v
p
×
A
f
ρ×v
p
​
×A
f
​
(因为水平相对速度是
v
p
v
p
​
)。

总雨点数:移动距离
d
d 所需的时间为

t

d
v
p
t=
v
p
​

d
​
。因此,总雨点数
N
N 为:

N

(
ρ
v
r
A
t
+
ρ
v
p
A
f
)
×
d
v

p

ρ
v
r
A
t
d
v
p
+
ρ
v
p
A
f
d
v

p

ρ
A
t
v
r
d
v
p
+
ρ
A
f
d
N=(ρv
r
​
A
t
​
+ρv
p
​
A
f
​
)×
v
p
​

d
​
=ρv
r
​
A
t
​

v
p
​

d
​
+ρv
p
​
A
f
​

v
p
​

d
​
=ρA
t
​
v
r
​

v
p
​

d
​
+ρA
f
​
d
简化后:

N

ρ
d
(
A
t
v
r
v
p
+
A
f
)
N=ρd(A
t
​

v
p
​

v
r
​

​
+A
f
​
)
速度对雨点数的影响
从公式可以看出:

第一项
ρ
d
A
t
v
r
v
p
ρdA
t
​

v
p
​

v
r
​

​
反比于人的速度
v
p
v
p
​
:当
v
p
v
p
​
增加时,这部分雨点数减少。

第二项
ρ
d
A
f
ρdA
f
​
是常数,与速度无关:它代表正面撞击的雨点数,移动距离相同,这部分是固定的。

因此:

速度越快(
v
p
v
p
​
越大),总雨点数
N
N 越小,因为顶面贡献的部分(
v
r
v
p
v
p
​

v
r
​

​
)减小。

速度越慢(
v
p
v
p
​
越小),总雨点数
N
N 越大,因为移动时间更长,顶面暴露在雨中的时间增加。

数值例子
假设以下参数(单位任意,仅作示意):

ρ

1
ρ=1(雨滴密度),

v

r

1
v
r
​
=1(雨滴下落速度),

A

t

1
A
t
​
=1(顶面积),

A

f

1
A
f
​
=1(正面积),

d

1
d=1(移动距离)。

计算不同速度下的总雨点数:

当
v

p

1
v
p
​
=1:

N

1
×
1
×
(
1
×
1
1
+
1

)

1
×
(
1
+
1

)

2
N=1×1×(1×
1
1
​
+1)=1×(1+1)=2

当
v

p

2
v
p
​
=2:

N

1
×
1
×
(
1
×
1
2
+
1

)

1
×
(
0.5
+
1

)

1.5
N=1×1×(1×
2
1
​
+1)=1×(0.5+1)=1.5

当
v

p

0.5
v
p
​
=0.5:

N

1
×
1
×
(
1
×
1
0.5
+
1

)

1
×
(
2
+
1

)

3
N=1×1×(1×
0.5
1
​
+1)=1×(2+1)=3

结果:速度增加,雨点数减少(从 3 到 1.5);速度减小,雨点数增加(从 2 到 3)。

直观解释
暴露时间 vs. 撞击速率:

速度越快,通过相同距离的时间越短,因此从上方淋到的雨滴减少(时间短)。

速度越快,单位时间撞上的前方雨滴越多(撞击速率高),但由于时间缩短,这部分总雨点数保持不变(
ρ
A
f
d
ρA
f
​
d)。

净效果:速度增加时,减少的顶面雨滴数多于固定的正面贡献,因此总雨点数减少。

极限情况:

如果速度无限大(如开车很快),时间趋近于 0,总雨点数接近最小值
ρ
A
f
d
ρA
f
​
d(只来自正面撞击)。

如果速度很慢(如走路),时间很长,总雨点数很大(主要来自顶面)。

注意事项
现实因素:这个模型是简化版。实际中,风向、人体形状、雨滴分布不均匀等因素会影响结果(如有风时,雨滴可能有水平分量,公式需调整)。但核心原理不变:相同距离下,速度越快,淋雨越少。

常见误解:有人认为“跑得快淋雨少”是针对相同时间(如暴露 1 分钟),但这里是相同距离(如跑 100 米)。在相同距离下,速度的影响如上所述。

结论
不同速度行驶相同距离时,被淋到的雨点数不相同:速度越大,雨点数越少。如果你想减少淋雨,在雨中以较高速度通过相同距离是更优选择(但注意安全!)。

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