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做题了,初中几何

你问我答 • lalala123123 • 发表于 5 月前 • 最后回复来自 tcl • 5 月前

如图,ABCD为正方形,O为圆心,半径为1,求OC最大值

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共收到18条回复
tornado 5 月前 湖北省 #1 赞 0

(1+√5)/2

ch18062513831 5 月前 湖北省 #2 赞 0

AB为直径时,oc最长?

testicles 5 月前 福建省 #3 赞 0

A B 两点在圆上吗?
补充一点 A B为圆上动点

wolegequ 5 月前 上海市 #4 赞 0

楼上明显不对,当AB与O在一条直线上时,OC=2,就已经大于楼上的答案了。

jincha 5 月前 湖北省 #5 赞 1

根号5

wangscript 5 月前 湖北省 #6 赞 0

@jincha 用工具测得根号5.828427附近。

tcl 5 月前 湖北省 #7 赞 0

取AB中点E,连接OE延长至F,则F为DC中点。则:
OC2=OF2+FC2,FC=1/2AB
OF=EF+OE,EF=AB
OE2=1-AE2=1-1/4AB2
三个式子解题,得AB2=2时,OC最大,OC=6.75开根号

tcl 5 月前 湖北省 #8 赞 0

@tcl
口算的,可能计算有误哈

tcl 5 月前 湖北省 #9 赞 0

@tcl
当AOB为直角时,OC最大

nobleman 5 月前 湖北省 #10 赞 0

三角形三边关系,oc小于半径加ab,感觉ab为直径时最大,根号5

SPRO 5 月前 湖北省 #11 赞 0

看了3楼的补充才明白,原来AB为圆边线上动点,以为就是按楼主的图是固定的。

childEnd 5 月前 湖北省 #12 赞 0

√(3+2√2)

ch1416 5 月前 湖北省 #13 赞 0

思路和7#是一样的,最终得OC*2=AB*2+1+2AB(1-1/4AB*2)^1/2,这函数在大于0时是单调递增的,AB最大为2时OC取最大值。不过初中学过函数求导求单调性取极值吗?

liudehua999 5 月前 湖北省 #14 赞 0

余玄定理公式反过来就行了

nobleman 5 月前 湖北省 #15 赞 0

题目,a,b到底是圆上的点不。是的话,ab等于2就是直径了,bc和ab是直角。oc直接出结果了。

wangscript 5 月前 湖北省 #16 赞 0

@childEnd 你是正解。√(3+2√2)

MrChen 5 月前 广东省 #17 赞 0

1+a√2

tcl 5 月前 湖北省 #18 赞 0

@ch1416
这个函数单调性应该是看Y=AB2(1-1/4AB2)这个函数的单调性,设AB2=X(必为正数),可以得到Y=X(1-1/4X),这个函数当X=2的时候,有极大值,即AB2=2

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